Эволюция двух уровней бесконечной ямы

Частица массы $m$ движется в бесконечной прямоугольной яме ширины $a$. При $t=0$

$$\Psi(x,0)=\frac1{\sqrt3}\sqrt{\frac2a}\sin\frac{2\pi x}a+\sqrt{\frac23}\sqrt{\frac2a}\sin\frac{3\pi x}a.$$

(a) Является ли это собственным состоянием энергии? Найдите $\Psi(x,t)$.

(b) Каковы вероятности получить при измерении энергии в момент $t$ значения $\hbar^2\pi^2/(2ma^2)$, $4\hbar^2\pi^2/(2ma^2)$ и $9\hbar^2\pi^2/(2ma^2)$?

(c) Найдите $\langle x\rangle(t)$.

(d) Найдите $\langle p\rangle(t)$.