Уровни бесконечной ямы с внутренней ступенью

Для частицы массы $m$ потенциал бесконечен при $x<0$ и $x>2a$, равен нулю при $0<x<a$ и равен $V_0>0$ при $a<x<2a$.

(a) Найдите уравнения для стационарных состояний с $0<E<V_0$. Введите

$$k^2=\frac{2mE}{\hbar^2},\qquad\kappa^2=\frac{2m(V_0-E)}{\hbar^2},$$

$$z_0^2=\frac{2ma^2V_0}{\hbar^2},\qquad\eta=ka,\quad\xi=\kappa a.$$

Обозначение $k$ относится к классически разрешённой области, $\kappa$ — к запрещённой. Запишите итоговые уравнения через $\xi,\eta,z_0$.

(b) При $z_0=2\pi$ сколько уровней удовлетворяет $E<V_0$? Вычислите энергии в единицах $V_0$ как минимум с четырьмя значащими цифрами.