Расщепление уровней двух дельта-ям

Частица массы $m$ движется в одномерном потенциале

$$V(x)=-g\delta(x-a)-g\delta(x+a),\qquad g>0.$$

(a) Найдите трансцендентные уравнения для энергий связанных состояний. Постройте уровни в единицах $\hbar^2/(ma^2)$ как функции безразмерного параметра $\lambda=mag/\hbar^2$ и объясните особенности графика.

(b) При большом расстоянии $2a$ найдите простую формулу расщепления основного и первого возбуждённого уровней.