Фаза отражения от ступени перед стенкой

Пусть $V(x)=\infty$ при $x\le0$, $V(x)=V_0>0$ при $0<x<a$ и $V(x)=0$ при $x>a$. Найдите фазу $\delta(k)$. Соглашение курса для внешней области: $\psi_k(x)=e^{i\delta(k)}\sin[kx+\delta(k)]$.

(a) Для $E(k)>V_0$ обозначьте внутреннее волновое число через $k'$. Получите ответ напрямую либо измените результат для ямы со стенкой. Оставьте ответ в виде $\cot\delta=\cdots$.

(b) Для $E(k)<V_0$ проведите прямой вывод либо аналитически продолжите(a); снова оставьте $\cot\delta=\cdots$.

(c) Постройте $\delta(k)$ в зависимости от $u=ka$ на $0\le u<\infty$ при $z_0=5$, где $z_0^2=2mV_0a^2/\hbar^2$.