Свободная эволюция синусоидального состояния

Свободная частица массы $m$ при $t=0$ описывается функцией $\Psi(x,0)=\sin(k_0x)$ с вещественным $k_0$.

(a) Найдите ток вероятности $J(x,0)$.

(b) Какие значения импульса может дать измерение при $t=0$?

(c) Найдите $\Psi(x,t)$.