Общие собственные функции коммутирующих наблюдаемых

Эрмитовы операторы $\hat A,\hat B$ коммутируют. Хотя бы один, например $\hat A$, имеет невырожденный спектр. Покажите, что каждая собственная функция $\hat A$ также является собственной функцией $\hat B$.