Сферические ямы и порог связанного состояния

(a) Для $\ell=0$ рассмотрите потенциал $V(r)=0$ при $r<a$ и $V(r)=\infty$ при $r>a$. Решите радиальное уравнение для $u(r)$ и найдите уровни энергии. Учтите $u(0)=0$. Сопоставьте спектр со спектром одномерной бесконечной ямы $V(x)$.

(b) Теперь потенциал конечной сферической ямы равен $V(r)=-V_0$ при $r<a$ и нулю при $r>a$, где $V_0>0$. Докажите отсутствие связанных состояний, если

$$V_0a^2<\frac{\pi^2\hbar^2}{8m}.$$