Размер водорода, ядро и позитроний

(a) Найдите $\langle r\rangle,\langle r^2\rangle$ в основном состоянии водорода. Каково наиболее вероятное радиальное расстояние $r$?

(b) Считая радиус ядра равным одному фемтометру, найдите вероятность обнаружить электрон основного состояния внутри ядра. Используйте приближения, которые упростят вычисления и сохранят высокую точность.

(c) Позитроний — связанное состояние электрона и позитрона, частиц равной массы. Каковы уровни энергии и как его размер соотносится с размером водорода?