Одномерная теорема вириала

(a) Для собственного состояния энергии $\psi(x)$ объясните, почему $\langle[H,\Omega]\rangle=0$ при произвольном операторе $\Omega$.

(b) Возьмите $\Omega=xp$, $H=p^2/(2m)+V(x)$. С помощью(a) свяжите среднюю кинетическую энергию $\langle T\rangle$ со средним некоторой комбинации $x$ и производной $V'(x)$. Оба средних берутся в собственном состоянии энергии.

(c) Какое соотношение между $\langle T\rangle$ и $\langle V\rangle$ следует для одномерного гармонического осциллятора?