Две операторные записи Адамара

Если вентиль Адамара обратен самому себе, то он переводит состояния $\left\vert +\right\rangle $ и $\vert-\rangle$ соответственно в состояния $\vert0\rangle$ и $\vert1\rangle$ и его можно представить в виде оператора $H=\vert0\rangle\langle+\vert+\vert1\rangle\langle-\vert. $ Покажите, что $\vert0\rangle\langle+\vert+\vert1\rangle\langle-\vert=\vert+\rangle \langle0\vert+\vert-\rangle\langle1\vert. $