Математическое ожидание наблюдаемых X и Y

Покажите, что выражения $\langle\psi\vert X\vert\psi\rangle$ и $\langle\psi\vert Y\vert\psi\rangle$ дают соответственно средние значения $\mathbb{E}\left[ X\right] $ и $\mathbb{E}\left[ Y\right] $ при измерении состояния $\vert\psi\rangle$ в базисах $X$ и $Y$ соответственно.