Вторые моменты измерений Паули

Покажите, что $\mathbb{E}\left[ X^{2}\right] =\langle\psi\vert X^{2}\vert \psi\rangle$, $\mathbb{E}\left[ Y^{2}\right] =\langle\psi\vert Y^{2} \vert\psi\rangle$ и $\mathbb{E}\left[ Z^{2}\right] =\langle\psi\vert Z^{2}\vert\psi\rangle$.