Управляемый НЕ в базисе плюс и минус

Пусть к первому и второму кубитам применяют вентили Адамара до и после действия на них вентиля $\operatorname{CNOT}$. Покажите, что полученный вентиль эквивалентен вентилю $\operatorname{CNOT}$ в базисе $+$/$-$ (напомним, что оператор $Z$ меняет местами состояния базиса $+$/$-$):

$$H_{1}H_{2} \operatorname{CNOT}H_{1}H_{2}=\vert+\rangle\langle+\vert\otimes I+\vert-\rangle\langle-\vert\otimes Z.$$