Почему универсальное удаление копии невозможно

С теоремой о запрете клонирования связана теорема о запрете удаления. Предположим, что имеются две копии квантового состояния $|\psi\rangle$ и требуется удалить одну из них посредством унитарного взаимодействия. Иными словами, должен существовать универсальный квантовый оператор удаления $U$, который действует на две копии $|\psi\rangle$ и вспомогательное состояние $\left\vert A\right\rangle $ следующим образом независимо от входного состояния $|\psi\rangle$:

$$U|\psi\rangle|\psi\rangle\left\vert A\right\rangle =|\psi\rangle |0\rangle\left\vert A^{\prime}\right\rangle ,$$

где $\left\vert A^{\prime}\right\rangle $ — другое состояние. Докажите, что это невозможно.