Вычислительный базис через состояния Белла

Покажите, что выполняются следующие тождества:

$$\begin{aligned} |00\rangle_{AB} & =\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \left\vert \Phi^{+} \right\rangle _{AB}+\left\vert \Phi^{-}\right\rangle _{AB}\right) ,\\ |01\rangle_{AB} & =\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \left\vert \Psi^{+} \right\rangle _{AB}+\left\vert \Psi^{-}\right\rangle _{AB}\right) ,\\ |10\rangle_{AB} & =\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \left\vert \Psi^{+} \right\rangle _{AB}-\left\vert \Psi^{-}\right\rangle _{AB}\right) ,\\ |11\rangle_{AB} & =\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \left\vert \Phi^{+} \right\rangle _{AB}-\left\vert \Phi^{-}\right\rangle _{AB}\right) . \end{aligned}$$