Коммутация обобщённых операторов Паули

Покажите, что для оператора циклического сдвига $X(x)$ и фазового оператора $Z(z)$ выполняются следующие коммутационные соотношения:

$$X(x_{1})Z(z_{1})X(x_{2})Z(z_{2})= \exp\left\{ 2\pi i\left( z_{1}x_{2}-x_{1}z_{2}\right) /d\right\} X(x_{2})Z(z_{2})X(x_{1})Z(z_{1}).$$

Для этого можно сначала показать, что

$$X(x)Z(z)=\exp\left\{ -2\pi izx/d\right\} Z(z)X(x).$$