След через максимально запутанный вектор

Докажите равенство

$$\operatorname{Tr}\left\{ A\right\} =\langle\Gamma\vert_{RS}I_{R}\otimes A_{S}\vert\Gamma\rangle_{RS},$$

где $A$ — квадратный оператор в гильбертовом пространстве $\mathcal{H}_{S}$, $I_{R}$ — единичный оператор в гильбертовом пространстве $\mathcal{H}_{R}$, изоморфном $\mathcal{H}_{S}$, а $\vert\Gamma\rangle_{RS}$ — ненормированный максимально запутанный вектор. Это даёт ещё одну формулу для следа квадратного оператора $A$.