Выпуклость множества квантовых состояний

Покажите, что множество операторов плотности в данном гильбертовом пространстве выпукло. Иными словами, если $\lambda\in\left[ 0,1\right] $, а $\rho$ и $\sigma$ — операторы плотности, то $\lambda\rho+(1-\lambda)\sigma$ также является оператором плотности.