Положительный оператор Чоя даёт полностью положительное отображение

Докажите, что линейное отображение $\mathcal{N}$ вполне положительно, если соответствующий ему оператор Чоя положительно полуопределён. (Подсказка. Используйте то, что любой положительно полуопределённый оператор можно диагонализовать, то, что $\operatorname{id}_{R}\otimes\mathcal{N}$ линейно.)