Канал дефазировки на шаре Блоха

Убедитесь, что канал дефазировки действует на вектор Блоха следующим образом:

$$\frac{1}{2}\left( I+r_{x}X+r_{y}Y+r_{z}Z\right) \rightarrow \frac{1}{2}\left( I+( 1-2p) r_{x}X+( 1-2p) r_{y}Y+r_{z}Z\right) ,$$

Таким образом, канал сохраняет компоненту вектора Блоха вдоль $Z$ и уменьшает компоненты вдоль $X$ и $Y$.