Независимая система не меняет условную энтропию

Пусть $\sigma_{ABC}=\rho_{AB}\otimes\tau_{C}$, где $\rho_{AB}\in\mathcal{D}(\mathcal{H}_{A}\otimes\mathcal{H}_{B})$ и $\tau _{C}\in\mathcal{D}(\mathcal{H}_{C})$. Покажите, что $H(A|B)_{\rho}=H(A|BC)_{\sigma }$.