Когерентная информация через окружение

Пусть $\rho_{AB}\in\mathcal{D}(\mathcal{H}_{A}\otimes\mathcal{H}_{B})$. Рассмотрим очищение $|\psi\rangle_{ABE}$ этого состояния с помощью некоторой системы окружения $E$. Покажите, что

$$I(A\rangle B)_{\rho}=H(B)_{\psi}-H(E)_{\psi}.$$

Таким образом, когерентная информация в определённом смысле измеряет разность неопределённостей Боба и окружения.