Распределение информации между выходом и окружением

Рассмотрим чистое состояние $|\psi\rangle_{RA}\in\mathcal{H}_{R}\otimes \mathcal{H}_{A}$. Пусть изометрия $U:\mathcal{H}_{A}\rightarrow \mathcal{H}_{B}\otimes\mathcal{H}_{E}$ действует на систему $A$ состояния $|\psi \rangle_{RA}$, переводя его в чистое состояние $|\phi\rangle_{RBE}\in\mathcal{H}_{R}\otimes\mathcal{H}_{B}\otimes\mathcal{H}_{E}$. Покажите, что

$$I(R;B)_{\phi}+I(R;E)_{\phi}=I(R;A)_{\psi}.$$