Баланс взаимной информации при дополнительной системе

Рассмотрим чистое трёхчастное состояние $|\psi\rangle_{SRA}\in\mathcal{H}_{S}\otimes\mathcal{H}_{R}\otimes\mathcal{H}_{A}$. Пусть изометрия $U:\mathcal{H}_{A}\rightarrow\mathcal{H}_{B}\otimes\mathcal{H}_{E}$ действует на систему $A$ состояния $|\psi\rangle_{SRA}$, переводя его в состояние $|\phi \rangle_{SRBE}\in\mathcal{H}_{S}\otimes\mathcal{H}_{R}\otimes\mathcal{H}_{B}\otimes\mathcal{H}_{E}$. Покажите, что

$$I(R;A)_{\psi}+I(R;S)_{\psi}=I(R;B)_{\phi}+I(R;SE)_{\phi}.$$