Информация Холево как взаимная информация

Рассмотрим классически-квантовое состояние, представляющее ансамбль $\mathcal{E}$:

$$\sigma_{XB}\equiv\sum_{x}p_{X}(x)|x\rangle\langle x|_{X}\otimes\rho_{B}^{x}.$$

Покажите, что информация Холево $\chi(\mathcal{E})$ равна взаимной информации $I(X;B)_{\sigma}$:

$$\chi(\mathcal{E})=I(X;B)_{\sigma}.$$

В этом смысле квантовая взаимная информация классически-квантового состояния ближе всего к классической взаимной информации Шеннона.