Выпуклость когерентной информации

Докажите выпуклость когерентной информации,

$$\sum_{x}p_{X}(x)I(A\rangle B)_{\rho^{x}}\geq I(A\rangle B)_{\rho},$$

воспользовавшись вогнутостью условной квантовой энтропии.