Двойственность условной взаимной информации

Пусть $|\psi\rangle_{ABCD}\in\mathcal{H}_{A}\otimes\mathcal{H}_{B}\otimes\mathcal{H}_{C}\otimes\mathcal{H}_{D}$ — чистое состояние. Докажите, что

$$I(A;B|C)_{\psi}=I(A;B|D)_{\psi}.$$