Потеря когерентной информации при переносе подсистемы

Пусть $\rho_{ABC}\in\mathcal{D}(\mathcal{H}_{A}\otimes\mathcal{H}_{B}\otimes\mathcal{H}_{C})$. Докажите размерностную оценку

$$I(A\rangle BC)_{\rho}\leq I(AC\rangle B)_{\rho}+\log\dim(\mathcal{H}_{C}).$$

(Указание. Один из способов — воспользоваться выражением когерентной информации через минимум относительной энтропии. Другой — применить цепное правило и предыдущие размерностные оценки.)