Унитальный локальный канал и когерентная информация

Пусть $\rho_{AB}\in\mathcal{D}(\mathcal{H}_{A}\otimes\mathcal{H}_{B})$, $\mathcal{N}:\mathcal{L}(\mathcal{H}_{A})\rightarrow\mathcal{L}(\mathcal{H}_{A^{\prime}})$ — квантовый канал, сохраняющий единичный оператор, а $\mathcal{M}:\mathcal{L}(\mathcal{H}_{B})\rightarrow\mathcal{L}(\mathcal{H}_{B^{\prime}})$ — квантовый канал. Положим $\sigma_{A^{\prime}B^{\prime}}\equiv(\mathcal{N}_{A\rightarrow A^{\prime}}\otimes\mathcal{M}_{B\rightarrow B^{\prime}})(\rho_{AB})$. Докажите, что

$$I(A\rangle B)_{\rho}\geq I(A^{\prime}\rangle B^{\prime})_{\sigma}.$$