След повёрнутого отображения Петца

Проверьте, что для повёрнутого отображения Петца выполняется

$$\operatorname{Tr}\{\mathcal{R}_{\sigma,\mathcal{N}}^{t}(Q)\}=\operatorname{Tr}\{\Pi_{\mathcal{N}(\sigma)}Q\}\leq\operatorname{Tr}\{Q\},$$

при положительно полуопределённом $Q\in\mathcal{L}(\mathcal{H}^{\prime})$. Следовательно, оно не увеличивает след.