Равнораспределённость на типичном подпространстве

Докажите свойство равнораспределения для $\delta$-типичного подпространства. Сначала покажите, что

$$\Pi_{A^{n}}^{\delta}\rho_{A^{n}}\Pi_{A^{n}}^{\delta}=\sum_{x^{n}\in T_{\delta }^{X^{n}}}p_{X^{n}}(x^{n})|x^{n}\rangle\langle x^{n}|_{A^{n}},$$

и затем обоснуйте это свойство.