Каноническое очищение матрицы плотности

Каноническое очищение. Пусть $\rho_{A}$ — оператор плотности, а $\sqrt{\rho_{A}}$ — его единственный положительно полуопределённый квадратный корень (то есть $\rho_{A}=\sqrt{\rho_{A}}\sqrt{\rho_{A}}$). Определим каноническое очищение $\rho_{A}$ следующим образом:

$$ \left( I_{R}\otimes\sqrt{\rho_{A}}\right) \vert\Gamma\rangle_{RA}, $$

где $\vert\Gamma\rangle_{RA}$ — ненормированный максимально запутанный вектор. Покажите, что этот вектор является очищением $\rho_{A}$.