Изометрическое расширение канала стирания

Покажите, что изометрическое расширение канала стирания имеет вид

$$\begin{gathered} U_{A\rightarrow BE}^{\mathcal{N}}=\sqrt{1-\varepsilon}(|0\rangle_{B}\langle0|_{A}+|1\rangle_{B}\langle1|_{A})\otimes|e\rangle_{E}\\ +\sqrt{\varepsilon}|e\rangle_{B}\langle0|_{A}\otimes|0\rangle_{E}+\sqrt{\varepsilon}|e\rangle_{B}\langle1|_{A}\otimes|1\rangle_{E}\\ =\sqrt{1-\varepsilon}I_{A\rightarrow B}\otimes|e\rangle_{E}+\sqrt{\varepsilon }I_{A\rightarrow E}\otimes|e\rangle_{B}. \end{gathered}$$