Когерентное сверхплотное кодирование кудитов

Постройте вариант когерентного сверхплотного кодирования для кудитов, реализующий следующее ресурсное неравенство:

$$ \log d\left[ qq\right] +\log d\left[ q\rightarrow q\right] \geq2\log d\left[ q\rightarrow qq\right] . $$

(Подсказка. Обобщением управляемого НЕ на кудиты служит $\sum_{i=0}^{d-1}\vert i\rangle\langle i\vert\otimes X( i) , $ обобщением управляемого $Z$ — $\sum_{j=0}^{d-1}\vert j\rangle\langle j\vert\otimes Z( j) , $ а обобщением вентиля Адамара — вентиль преобразования Фурье.)