Следовое расстояние на шаре Блоха

Покажите, что следовое расстояние между двумя операторами плотности кубита $\rho$ и $\sigma$ равно евклидову расстоянию между соответствующими векторами Блоха $\overrightarrow{r}$ и $\overrightarrow{s}$, где

$$ \rho=\frac{1}{2}\left( I+\overrightarrow{r}\cdot\overrightarrow{\sigma }\right) , \sigma=\frac{1}{2}\left( I+\overrightarrow{s}\cdot\overrightarrow{\sigma}\right) . $$

Иначе говоря, покажите, что $\left\Vert \rho-\sigma\right\Vert _{1}=\left\Vert \overrightarrow{r}-\overrightarrow{s}\right\Vert _{2} $.