Оптимальное различение состояний с неравными вероятностями

Пусть априорные вероятности в рассмотренной выше задаче проверки гипотез не равны между собой, а равны $p_{0}$ и $p_{1}$. Покажите, что в этом случае вероятность успеха задаётся формулой

$$ p_{\operatorname{succ}}=\frac{1}{2}\left( 1+\left\Vert p_{0}\rho_{0}-p_{1}\rho_{1}\right\Vert _{1}\right) . $$