Проверка близости к чистому состоянию

Для данного состояния $\sigma\in\mathcal{D}(\mathcal{H})$ мы хотим выяснить, пройдёт ли оно проверку на близость к чистому состоянию $\vert\varphi\rangle\in\mathcal{H} $. Можно провести обобщённое измерение $\left\{ \vert\varphi\rangle\langle\varphi\vert,I-\vert\varphi\rangle\langle \varphi\vert\right\} $, в котором исход $\varphi$ означает, что проверка пройдена, а исход $I-\varphi$ — что проверка не пройдена. Покажите, что точность совпадения тогда равна $\Pr\{\!\text{«проверка пройдена»}\} $.