Как следовое расстояние ограничивает изменение точности

Используя следствие об измерении близких состояний, покажите, что для чистого состояния $\vert\phi\rangle\in\mathcal{H} $ и смешанных состояний $\rho,\sigma\in\mathcal{D}(\mathcal{H})$ выполняется неравенство

$$ F( \phi, \rho) \leq F( \phi, \sigma) +\tfrac{1}{2}\left\Vert \rho -\sigma\right\Vert _{1}. $$