Корень точности через след квадратного корня

Пусть $\rho,\sigma\in\mathcal{D}(\mathcal{H})$. Покажите, что квадратный корень из точности совпадения можно записать как

$$ \sqrt{F}(\rho,\sigma)=\operatorname{Tr}\left\{ \sqrt{\rho^{1/2}\sigma \rho^{1/2}}\right\} =\operatorname{Tr}\left\{ \sqrt{\sigma^{1/2}\rho \sigma^{1/2}}\right\} , $$

используя определение точности совпадения.