Изометрическая инвариантность точности совпадения

Пусть $\rho,\sigma\in\mathcal{D}(\mathcal{H})$. Покажите, что точность совпадения сохраняется при изометрии $U\in\mathcal{L}(\mathcal{H},\mathcal{H}^{\prime})$:

$$ F(\rho,\sigma)=F(U\rho U^{\dagger},U\sigma U^{\dagger}). $$