Квантовый канал не уменьшает точность совпадения

Пусть $\rho,\sigma\in\mathcal{D}(\mathcal{H}_{A})$ и пусть $\mathcal{N}:\mathcal{L}(\mathcal{H}_{A})\rightarrow\mathcal{L}(\mathcal{H}_{B})$ — квантовый канал. Покажите, что точность совпадения монотонна при действии канала $\mathcal{N}$:

$$ F(\rho,\sigma)\leq F(\mathcal{N}(\rho),\mathcal{N}(\sigma)). $$