Классическая точность как частный случай квантовой

Убедитесь, что классическая точность совпадения — частный случай квантовой. Пусть $p$ и $q$ — распределения вероятностей на конечном алфавите $\mathcal{X}$. Поместите элементы этих распределений на диагонали коммутирующих матриц $\rho$ и $\sigma$ соответственно. Покажите, что $F(p,q)=F(\rho,\sigma)$.