Стоячая волна свободной частицы

Частица массы $m$ описывается волновой функцией $\psi(x)=A\cos kx+B\sin kx$, где $A$, $B$ и $k$ — постоянные. Считая частицу свободной, покажите, что эта функция является решением её стационарного уравнения Шрёдингера, и найдите энергию частицы в этом состоянии.