Уровни Ландау в электрическом поле

Исследуйте, как изменяются уровни Ландау при добавлении однородного электрического поля $\mathbf E$, направленного вдоль плоскости движения частицы. Обдумайте физический смысл результата и его следствия для квантового эффекта Холла в холловской полоске, заданной затворами. (Область полоски $l\times w$ задаётся металлическими электродами-затворами, параллельными плоскости двумерного электронного газа, см. рисунок. Отрицательное напряжение $V_g$ на затворах вытесняет двумерный газ из области под ними в остальную часть плоскости — холловскую полоску.)