Сумма сил осцилляторов

Вычислите сумму по всем $n>0$ сил осцилляторов
$$f_n=\frac{2m}{\hbar^2}(E_n-E_0)|\langle n|x|0\rangle|^2$$
для:

(i) одномерного гармонического осциллятора;

(ii) одномерной частицы в произвольной стационарной потенциальной яме. (Это правило сумм Томаса — Райхе — Куна важно для приложений: коэффициенты $f_n$, в частности, описывают интенсивность дипольных квантовых переходов между $n$-м энергетическим уровнем и основным состоянием.)