Матрицы спина один из лестничных операторов

Для операторов спина при любом $s$ выполняется следующее соотношение: $$\hat S_\pm|m_s\rangle=\hbar[(s\mp m_s)(s\pm m_s+1)]^{1/2}|m_s\pm1\rangle.$$ Используйте его, чтобы выписать матрицы $S_x,S_y,S_z,S^2$ для частицы со спином $s=1$ в $z$-базисе — базисе, в котором матрица $S_z$ диагональна.