Функции Вигнера и интерференция состояния кота

Найдите функцию Вигнера гармонического осциллятора массой $m$ и частотой $\omega_0$: (i) в основном состоянии; (ii) в первом возбуждённом стационарном состоянии ($n=1$); (iii) в состоянии Глаубера с произвольной безразмерной комплексной амплитудой $\alpha$; (iv) в так называемом состоянии кота — линейной суперпозиции двух состояний Глаубера с равными по величине и противоположными по знаку значениями $\alpha$. В последнем случае исследуйте и истолкуйте поведение функции вблизи начала координат при $|\alpha|\gg1$.