Квантовый шум медленной амплитуды осциллятора

Гармонический осциллятор слабо связан с омическим окружением, находящимся в тепловом равновесии при температуре $T$. (i) В приближении вращающейся волны запишите редуцированные уравнения движения для гейзенберговских операторов комплексной амплитуды колебаний. (ii) Вычислите средние корреляторов операторов флуктуационной силы, входящих в эти уравнения, и выразите их через среднее число $n_e$ тепловых возбуждений в равновесии.