Два тождественных фермиона в связанных осцилляторах

Вычислите энергетический спектр системы двух тождественных частиц со спином $1/2$, движущихся вдоль оси $x$, и вырождение каждого энергетического уровня. Гамильтониан системы
$$H=\frac{p_1^2}{2m_0}+\frac{p_2^2}{2m_0}+\frac{m_0\omega_0^2}{2}(x_1^2+x_2^2+\varepsilon x_1x_2).$$