Давление квантовых частиц на стенки ящика

$N\gg1$ неразличимых квантовых частиц, не взаимодействующих непосредственно друг с другом, помещены в прямоугольный ящик с непроницаемыми стенками и сторонами $a_x$, $a_y$, $a_z$. Вычислите энергию основного состояния системы и средние силы, действующие на каждую грань. Можно ли описать эти силы некоторым давлением $P$?

Подсказка. Рассмотрите отдельно бозоны и фермионы.